Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas

Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas

Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas terjadi pada benda yang dikenai gaya tertentu akan mengalami perubahan bentuk. Perubahan bentuk bergantung pada arah dan letak gaya-gaya tersebut diberikan. Ada tiga jenis perubahan bentuk yaitu regangan, mampatan, dan geseran.

1. Regangan. Renggangan merupakan perubahan bentuk yang dialami sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menjauhi pusat benda) dikenakan pada ujung-ujung benda.
2. Mampatan. Mampatan adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menuju pusat benda) dikenakan pada ujung-ujung benda.
3. Geseran. Geseran adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah dikenakan pada sisi-sisi bidang benda.

Tegangan (stress)

Tegangan (stress) pada benda, misalnya kawat besi, didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Tegangan diberi simbol σ (dibaca sigma). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Bila dua buah kawat dari bahan yang sama tetapi luas penampangnya berbeda diberi gaya, maka kedua kawat tersebut akan mengalami tegangan yang berbeda. Kawat dengan penampang kecil mengalami tegangan yang lebih besar dibandingkan kawat dengan penampang lebih besar. Tegangan benda sangat diperhitungkan dalam menentukan ukuran dan jenis bahan penyangga atau penopang suatu beban, misalnya penyangga jembatan gantung dan bangunan bertingkat.

Regangan (strain)

Regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara penambahan panjang benda ΔX terhadap panjang mula-mula X. Regangan dirumuskan sebagai berikut.

Makin besar tegangan pada sebuah benda, makin besar juga regangannya. Artinya, ΔX juga makin besar.

Modulus Elastisitas (Modulus Young )

Semua benda, baik yang berwujud padat, cair, ataupun gas akan mengalami perubahan bentuk dan ukurannya apabila benda tersebut diberi suatu gaya. Benda padat yang keras sekalipun jika dipengaruhi oleh gaya yang cukup besar akan berubah bentuknya. Ada beberapa benda yang akan kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan, tetapi ada juga yang berubah menjadi bentuk yang baru. Hal itu berkaitan dengan sifat elastisitas benda.

Salah satu benda yang memiliki sifat elastis adalah penggaris plastik. Penggaris dari plastik yang dipegang ujungnya kemudian diayunkan ke bawah dan dilepaskan. Penggaris akan terayun ke bawah kemudian ke atas dan ke bawah lagi berulang-ulang. Penggaris selalu berusaha ke keadaan semula. Gejala-gejala tadi menunjukan elastisitas. Elastisitas sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Perhatikan gambar penggaris di atas, penggaris mampu melengkung tanpa patah karena penggaris memiliki elastisitas. Gaya yang kita keluarkan cukup besar maka penggaris akan patah.

Elastisitas Zat Padat

Elastisitas adalah sifat benda yang cenderung mengembalikan keadaan ke bentuk semula setelah mengalami perubahan bentuk karena pengaruh gaya (tekanan atau tarikan) dari luar. Benda-benda yang memiliki elastisitas atau bersifat elastis, seperti karet gelang, pegas, dan pelat logam disebut benda elastis seperti pada gambar berikut.

Adapun benda-benda yang tidak memiliki elastisitas (tidak kembali ke bentuk awalnya) disebut benda plastis. Contoh benda plastis adalah tanah liat dan plastisin (lilin mainan).

Ketika diberi gaya, suatu benda akan mengalami deformasi, yaitu perubahan ukuran atau bentuk. Karena mendapat gaya, molekul-molekul benda akan bereaksi dan memberikan gaya untuk menghambat deformasi. Gaya yang diberikan kepada benda dinamakan gaya luar, sedangkan gaya reaksi oleh molekul-molekul dinamakan gaya dalam. Ketika gaya luar dihilangkan, gaya dalam cenderung untuk mengembalikan bentuk dan ukuran benda ke keadaan semula.

Apabila sebuah gaya F diberikan pada sebuah pegas seperti gambar diatas, panjang pegas akan berubah. Jika gaya terus diperbesar, maka hubungan antara perpanjangan pegas dengan gaya yang diberikan dapat digambarkan dengan grafik seperti pada gambar berikut.

Berdasarkan grafik tersebut, garis lurus OA menunjukkan besarnya gaya F yang sebanding dengan pertambahan panjang x. Pada bagian ini pegas dikatakan meregang secara linier. Jika F diperbesar lagi sehingga melampaui titik A, garis tidak lurus lagi. Hal ini dikatakan batas linieritasnya sudah terlampaui, tetapi pegas masih bisa kembali ke bentuk semula.

Apabila gaya F diperbesar terus sampai melewati titik B, pegas bertambah panjang dan tidak kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan. Ini disebut batas elastisitasatau kelentingan pegas. Jika gaya terus diperbesar lagi hingga di titik C, maka pegas akan putus. Jadi, benda elastis mempunyai batas elastisitas. Jika gaya yang diberikan melebihi batas elastisitasnya, maka pegas tidak mampu lagi menahan gaya sehingga pegas akan putus karena diberikan gaya yang melebihi batas elastisitas pegas.

Selama gaya F yang bekerja pada benda elastis tidak melampaui batas
elastisitasnya, maka perbandingan antara tegangan (σ) dengan regangan (ε) adalah konstan. Bilangan (konstanta) tersebut dinamakan modulus elastis atau modulus Young (E). Jadi, modulus elastis atau modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami oleh suatu benda. Secara matematis ditulis seperti berikut.

Contoh elastisitas dalam kehidupan sehari – hari :
1. Anak-anak yang sedang bermain ketapel menaruh batu kecil pada karet ketapel dan menarik karet tersebut sehingga bentuk karet berubah. Ketika anak tersebut melepaskan tarikannya, karet melontarkan batu kedepan dan karet ketapel segera kembali kebentuk awalnya.
2. Pegas yang ditarik kemudian dilepaskan maka pegas akan kembali ke bentuk semula.

Kesetimbangan

Kesetimbangan

Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :

a. KINEMATIKA

kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak bendadan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan.Kinematikapartikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak suatu partikel.Posisi suatu partikel didefinisikan sebagai vektor koordinat dari awal titikacuan ke partikel. Sebagai contoh, anggaplah ada sebuah menara setinggi 50meter di sebelah selatan rumah anda, dimana titik acuannya adalah rumahanda, dengan timur sebagai sumbu-x dan utara sebagai sumbu-y, makakoordinat vektor menara tersebut adalah

r=(0, -50, 0). Vektor koordinat dipuncak menara adalah r=(0, -50, 50).

Dalam bentuk 3 dimensi, posisi titik P  dapat dituliskan sebagai

dengan xP ,yP , dan zP adalah koordinat Kartesian dan i , j dan k adalah unitvektor yang mengikuti sumbu x ,y , dan z . Besar dari vektor posisi |P| adalah jarak antara titik P dengan titik acuan, dapat dituliskan sebagai:

Trajektori  dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu,P(t), yang mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yangakan memberikan persamaan

dengan koordinat xP,yP, dan zP masing-masing adalah fungsi waktu.

b. DINAMIKA

Dinamika adalah cabang dari ilmu fisika (terutama mekanika klasik) yang mempelajari gaya dan torsi dan efeknya pada gerak. Dinamika merupakan kebalikan dari kinematika, yang mempelajari gerak suatu objek tanpa memperhatikan apa penyebabnya. Secara umum, para peneliti yang menekuni dinamika akan mendalami bagaimana sistem fisika mengalami perubahan dan penyebab mereka berubah. Isaac Newton menciptakan hukum-hukum fisika yang menjadi panduan dalam fisika dinamika. Secara umum, dinamika sangat berkaitanerat dengan Hukum kedua newton tentang gerak. Namun, ketiga hukumnya tetap saling berkaitan satu sama lain.

c. STATIKA

Kesetimbangan pada benda terjadi apabila gaya dan torsi pada benda nol, maka benda tidak akan mengalami perubahan gerak maupun rotasi. Benda yang bergerak dengan kecepatan konstan memiliki momentum linear konstan. Artinya tidak ada gaya total yang bekerja pada benda itu atau total gaya bernilai nol. Apabila benda bergerak dengan kecepatan sudut konstan maka momentum sudut benda konstan, kita bisa segera berpendapat torsi total pada benda itu adalah nol. Kita akan membahas kesetimbangan statis, jadi mula-mula benda diam dan tetap diam.

a. Keseimbangan / benda seimbang : Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap.

b. Benda tegar : adalah suatu benda yang tidak berubah bentuk bila diberi gaya luar.

c. Partikel : adalah benda dengan ukuran yang dapat diabaikan, sehingga benda dapat digambarkan sebagai titik dan gerak yang dialami hanyalah gerak translasi.Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang, bila jumlah aljabar gaya-gaya yang bekerja pada partikel tersebut nol.
Syarat keseimbangan partikel adalah : F = 0

Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan : FX = 0 dan FY = 0

d. Momen gaya : adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan rotasi. Besarnya MOMEN GAYA terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya dengan lengan momen. Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif, sedangkan momen gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif.
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya, maka resultan momen gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya.

e. Lengan momen  : adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya.

Perjanjian tanda untuk MOMEN GAYA.

* Momen gaya yang searah jarum jam bertanda POSITIF.

* Momen gaya yang berlawanan arah jarum jam bertanda NEGATIF.

g. Koppel dan Momen Koppel : adalah dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garis-garis kerja yang berbeda. Pengaruh kopel terhadap sebuah benda adalah memungkinkan benda berotasi. Besarnya kopel dinyatakan dengan momen kopel yang merupakan hasil kali antara gaya dengan jarak antara kedua gaya tersebut. Momen koppel terhadap semua titik sama besar, yaitu :

Momen kopel merupakan besaran vektor. Momen kopel bertanda positif jika arah putarannya searah dengan putaran jarum jam dan negatif jika berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

h. Pasangan gaya aksi – reaksi

Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. gaya W1 dan T1 bukanlah pasangan aksi - reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja. Sedangkan yang merupakan pasangan aksi - reaksi.

Macam-macam Keseimbangan

Ada 3 macam keseimbangan, yaitu :

a. Keseimbangan translasi  apabila benda tak mempunyai percepatan linier (a = 0 )

Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :

- Diam

- Bergerak lurus beraturan.

b. Keseimbangan rotasi  apabila benda tidak memiliki percepatan anguleratau benda tidak berputar 

Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :

- Diam

- Bergerak melingkar beraturan.

c. Keseimbangan translasi dan rotasi  apabila benda mempunyai keduasyarat keseimbangan yaitu :

Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol.

Kesetimbangan biasa terjadi pada :

1.       Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh : gerak meteor di ruanghampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain.

SYARAT-SYARAT KESETIMBANGAN

Pada umumnya benda yang sedang bergerak mengalami gerak translasi dan rotasi. Suatu benda dikatakan setimbang apabila benda memiliki kesetimbangan translasi dan kesetimbangan rotasi. Dengan demikian, syarat kesetimbangan benda adalah resultan gaya dan momen gaya terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol. Secara matematis kesetimbangan partikel dapat dituliskan :

Syarat pertama

Dalam hukum II Newton, kita belajar bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja padasebuah benda

(benda dianggap sebagai partikel tunggal),

 maka benda akan bergerak lurus, dimana arah gerakan benda = arah gaya total. Kita bisa menyimpulkan bahwa untuk membuatsebuah benda diam, maka gaya total harus = 0. Gaya total = Jumlah semua gaya yang bekerja pada benda.

Persamaan Hukum II Newton :

Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya percepatan (a). Karena percepatan (a) = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :

Syarat Kedua

Dalam dinamika rotasi, kita belajar bahwa jika terdapat torsi total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak rotasi. Dengan demikian, agar benda tidak berotasi (baca : tidak bergerak), maka torsi total harus =0. Torsi total = jumlah semua torsi yang bekerja pada benda. Secara matematis bisa ditulissebagai berikut :Persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi :

Ketika sebuah benda diam (tidak berotasi), benda tidak punya percepatan sudut (alfa). Karena percepatan sudut = 0, maka persamaan di atas berubahmenjadi :

Macam-macam Keseimbangan
Jenis keseimbangan statis dapat dibagi menjadi tiga yaitu :

Keseimbangan stabil (Mantap)
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda kembali ke posisi keseimbangannya semula. Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menaikkan titik beratnya atau energi potensialnya.

Keseimbangan labil ( Goyah )
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda tidak kembali keposisi keseimbangannya semula melainkan meningkatkan gangguan tersebut. Keseimbangan labil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menurunkan titik beratnya atau energi potensialnya.

Keseimbangan Indiferent (Netral)
adalah keseimbangan yang dialami benda, jika gangguan kecil yang dialami benda tidak mengubah posisi benda.
Keseimbangan Indiferent dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda, jika gangguan kecil tidak mengubah letak titik beratnya.