Kesetimbangan

Kesetimbangan

Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :

a. KINEMATIKA

kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak bendadan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan.Kinematikapartikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak suatu partikel.Posisi suatu partikel didefinisikan sebagai vektor koordinat dari awal titikacuan ke partikel. Sebagai contoh, anggaplah ada sebuah menara setinggi 50meter di sebelah selatan rumah anda, dimana titik acuannya adalah rumahanda, dengan timur sebagai sumbu-x dan utara sebagai sumbu-y, makakoordinat vektor menara tersebut adalah

r=(0, -50, 0). Vektor koordinat dipuncak menara adalah r=(0, -50, 50).

Dalam bentuk 3 dimensi, posisi titik P  dapat dituliskan sebagai

dengan xP ,yP , dan zP adalah koordinat Kartesian dan i , j dan k adalah unitvektor yang mengikuti sumbu x ,y , dan z . Besar dari vektor posisi |P| adalah jarak antara titik P dengan titik acuan, dapat dituliskan sebagai:

Trajektori  dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu,P(t), yang mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yangakan memberikan persamaan

dengan koordinat xP,yP, dan zP masing-masing adalah fungsi waktu.

b. DINAMIKA

Dinamika adalah cabang dari ilmu fisika (terutama mekanika klasik) yang mempelajari gaya dan torsi dan efeknya pada gerak. Dinamika merupakan kebalikan dari kinematika, yang mempelajari gerak suatu objek tanpa memperhatikan apa penyebabnya. Secara umum, para peneliti yang menekuni dinamika akan mendalami bagaimana sistem fisika mengalami perubahan dan penyebab mereka berubah. Isaac Newton menciptakan hukum-hukum fisika yang menjadi panduan dalam fisika dinamika. Secara umum, dinamika sangat berkaitanerat dengan Hukum kedua newton tentang gerak. Namun, ketiga hukumnya tetap saling berkaitan satu sama lain.

c. STATIKA

Kesetimbangan pada benda terjadi apabila gaya dan torsi pada benda nol, maka benda tidak akan mengalami perubahan gerak maupun rotasi. Benda yang bergerak dengan kecepatan konstan memiliki momentum linear konstan. Artinya tidak ada gaya total yang bekerja pada benda itu atau total gaya bernilai nol. Apabila benda bergerak dengan kecepatan sudut konstan maka momentum sudut benda konstan, kita bisa segera berpendapat torsi total pada benda itu adalah nol. Kita akan membahas kesetimbangan statis, jadi mula-mula benda diam dan tetap diam.

a. Keseimbangan / benda seimbang : Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap.

b. Benda tegar : adalah suatu benda yang tidak berubah bentuk bila diberi gaya luar.

c. Partikel : adalah benda dengan ukuran yang dapat diabaikan, sehingga benda dapat digambarkan sebagai titik dan gerak yang dialami hanyalah gerak translasi.Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang, bila jumlah aljabar gaya-gaya yang bekerja pada partikel tersebut nol.
Syarat keseimbangan partikel adalah : F = 0

Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan : FX = 0 dan FY = 0

d. Momen gaya : adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan rotasi. Besarnya MOMEN GAYA terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya dengan lengan momen. Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif, sedangkan momen gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif.
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya, maka resultan momen gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya.

e. Lengan momen  : adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya.

Perjanjian tanda untuk MOMEN GAYA.

* Momen gaya yang searah jarum jam bertanda POSITIF.

* Momen gaya yang berlawanan arah jarum jam bertanda NEGATIF.

g. Koppel dan Momen Koppel : adalah dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garis-garis kerja yang berbeda. Pengaruh kopel terhadap sebuah benda adalah memungkinkan benda berotasi. Besarnya kopel dinyatakan dengan momen kopel yang merupakan hasil kali antara gaya dengan jarak antara kedua gaya tersebut. Momen koppel terhadap semua titik sama besar, yaitu :

Momen kopel merupakan besaran vektor. Momen kopel bertanda positif jika arah putarannya searah dengan putaran jarum jam dan negatif jika berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

h. Pasangan gaya aksi – reaksi

Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. gaya W1 dan T1 bukanlah pasangan aksi - reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja. Sedangkan yang merupakan pasangan aksi - reaksi.

Macam-macam Keseimbangan

Ada 3 macam keseimbangan, yaitu :

a. Keseimbangan translasi  apabila benda tak mempunyai percepatan linier (a = 0 )

Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :

- Diam

- Bergerak lurus beraturan.

b. Keseimbangan rotasi  apabila benda tidak memiliki percepatan anguleratau benda tidak berputar 

Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :

- Diam

- Bergerak melingkar beraturan.

c. Keseimbangan translasi dan rotasi  apabila benda mempunyai keduasyarat keseimbangan yaitu :

Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol.

Kesetimbangan biasa terjadi pada :

1.       Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh : gerak meteor di ruanghampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain.

SYARAT-SYARAT KESETIMBANGAN

Pada umumnya benda yang sedang bergerak mengalami gerak translasi dan rotasi. Suatu benda dikatakan setimbang apabila benda memiliki kesetimbangan translasi dan kesetimbangan rotasi. Dengan demikian, syarat kesetimbangan benda adalah resultan gaya dan momen gaya terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol. Secara matematis kesetimbangan partikel dapat dituliskan :

Syarat pertama

Dalam hukum II Newton, kita belajar bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja padasebuah benda

(benda dianggap sebagai partikel tunggal),

 maka benda akan bergerak lurus, dimana arah gerakan benda = arah gaya total. Kita bisa menyimpulkan bahwa untuk membuatsebuah benda diam, maka gaya total harus = 0. Gaya total = Jumlah semua gaya yang bekerja pada benda.

Persamaan Hukum II Newton :

Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya percepatan (a). Karena percepatan (a) = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :

Syarat Kedua

Dalam dinamika rotasi, kita belajar bahwa jika terdapat torsi total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak rotasi. Dengan demikian, agar benda tidak berotasi (baca : tidak bergerak), maka torsi total harus =0. Torsi total = jumlah semua torsi yang bekerja pada benda. Secara matematis bisa ditulissebagai berikut :Persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi :

Ketika sebuah benda diam (tidak berotasi), benda tidak punya percepatan sudut (alfa). Karena percepatan sudut = 0, maka persamaan di atas berubahmenjadi :

Macam-macam Keseimbangan
Jenis keseimbangan statis dapat dibagi menjadi tiga yaitu :

Keseimbangan stabil (Mantap)
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda kembali ke posisi keseimbangannya semula. Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menaikkan titik beratnya atau energi potensialnya.

Keseimbangan labil ( Goyah )
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda tidak kembali keposisi keseimbangannya semula melainkan meningkatkan gangguan tersebut. Keseimbangan labil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menurunkan titik beratnya atau energi potensialnya.

Keseimbangan Indiferent (Netral)
adalah keseimbangan yang dialami benda, jika gangguan kecil yang dialami benda tidak mengubah posisi benda.
Keseimbangan Indiferent dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda, jika gangguan kecil tidak mengubah letak titik beratnya.